Kā bumba atšķiras no sfēras?

Lai iegūtu kompetentu atbildi uz raksta galveno jautājumu, raksta lasītājam būs rūpīgi jāierobežo savas spējas abstraktai domāšanai un kā iet dziļāk noteiktās matemātikas daļās, ko viņš varēja mācīties skolā. Un, lai stimulētu iztēli, būs lietderīgi atgādināt, ka „izglītība ir tā, kas paliek pēc tam, kad viss, kas mums mācīts, ir aizmirsts” (frāzes autors ir attiecināms uz A. Einšteinu).

Neliela iegremdēšana vienā no matemātikas sadaļām

Lai sāktu, jums būs jāatgādina ģeometrijas zinātnes esamība (nedaudz brīvā tulkojumā no grieķu valodas, šis vārds nozīmē "zemes mērīšanu") - atsevišķa matemātikas daļa, kas specializējas telpisko struktūru, to savstarpējo attiecību un dažādu ar to saistītu vispārinājumu pētīšanā. Ir svarīgi, ka, neskatoties uz līdzīgu nosaukuma izcelsmi, šī zinātne darbojas tikai ar abstraktiem jēdzieniem, kas pazīstamā pasaulē nepastāv tiešā fiziskā iemiesojumā.

Viens no šiem pamatjēdzieniem ir ģeometriskais punkts . Izturiet savu iztēli: atšķirībā no “zīmuļa punkta”, “punkta no tapas” un tā tālāk, šis punkts ir pilnīgi abstrakts objekts iedomātā telpā bez jebkādām izmērāmām īpašībām, piemēram, “biezums”, “krāsa” un tā tālāk (matemātika) viņiem patīk izrunāt frāzi “nulles dimensiju objekts”). Principā viss pārējais ģeometrijā tiks tālāk noteikts, pamatojoties uz šo abstrakciju.

Turpmākai diskusijai par šo jēdzienu ir nepieciešams: tas ir "rituāls" matemātisks frāze "punktu ģeometriskā vieta" (HMT). Ar tās palīdzību tiek aprakstīts noteikts punktu kopums, kas ietilpst noteiktā attiecībā (īpašums) - tas ir, kā definēts „ģeometriskais attēls”. Piemērs: sfēra (no senās grieķu σφαῖρα, kas sākotnēji apzīmē bumbu / bumbu) ir ģeometriska vieta tādiem kosmosa punktiem, kurus var raksturot kā vienādus (atrodas tieši vienā attālumā) no kāda konkrēta punkta, ko parasti sauc par "sfēras centru".

Sfēra

Attālumu no sfēras centra līdz šim GMT sauc par "sfēras rādiusu". Visu šo manipulāciju laikā ir svarīgi turpināt atcerēties, ka sfēra ir daudz īslaicīgāka koncepcija nekā pat pazīstamam un pazīstamam burbulim: pat ziepju burbulim ir diezgan jūtama mikroskopiskā biezuma plēve, ko var izmērīt fiziski (un pat izurbt), un sfēra - nē!

Sfēra un sfēras rādiuss

Tagad pievērsīsimies bumbas definīcijai: bumba ir saprotama kā visu šādu vietu kopums, kas atrodas no noteiktā punkta (bumbas centra) attālumā, kas nav lielāks par konkrēto (bumbu rādiuss). Citiem vārdiem sakot, bumba ir „ģeometriska struktūra”, jo saskaņā ar Eiklidaida primāro definīciju “ir garums, platums un dziļums” (mūsdienu mācību grāmatās šī definīcija nav tik skaidra: „telpas daļa, ko ierobežo tās veidotā forma”).

Ball

Tajā pašā laikā mēs atzīmējam, ka metodes, kas izmantotas sfēras un sfēras noteikšanai caur centru un rādiusu, nav vienīgās: piemēram, sfēras / sfēras definīciju telpā var veikt, pagriežot apli, apli utt. (Dziļi ieinteresēts šajā jautājumā ir ļoti ieteicams iepazīstināt ar atsevišķu ģeometrijas sadaļu „Formas un revolūcijas struktūras”, jo tas ir bieži izmantots veids, kā noteikt visdažādākās ģeometriskās formas un ķermeņus kosmosā.

Tādējādi, sfēras gadījumā, un attiecībā uz bumbu, ir jārīkojas ar noteiktu veidu, ņemot vērā ģeometrisko punktu loku (tas ir, ģeometrisku attēlu), bet tikai bumbu gadījumā var runāt par ģeometrisku ķermeni. Ir vērts atzīmēt, ka stingri runājot, sfēru var atņemt no sfēras: šajā gadījumā matemātiķi runā par “atvērtu bumbu”. Tomēr “pēc noklusējuma” ir “slēgta bumba”, kurā sfēra ir tās dabiskā robeža un tā daļa.

Kopsavilkums

Gan bumba, gan sfēra ir abstrakti ģeometriski objekti (ģeometriski attēli), kas definēti caur noteiktu vietu ģeometrisko vietu - piemēram, izmantojot lodītes / sfēras centra jēdzienu un lodītes / sfēras rādiusu. Tomēr tikai bumba ir pilntiesīga ģeometriskā struktūra, jo tā ietver ne tikai tās virsmas aprakstu, bet arī visu tās virsmas daļu, ko šī virsma satur. No šī viedokļa sfēra ir tikai telpā definētas sfēras ārēja abstrakta robeža (virsma).

Svarīgi arī atcerēties, ka tikai šī “slēgtās bumbas” noklusējuma definīcija ietver šo robežu, tās izslēgšanas gadījumā tiek iegūts pilnīgi jauns ģeometriskais ķermenis - “atvērta bumba”.

Ieteicams

Skoda Octavia vai Opel Astra - kas ir labāk izvēlēties?
2019
Kurš kafijas automāts ir labāks ar katlu vai termobloku?
2019
Kas ir labāk "Aciklovīrs" vai "Cikloferons": īpašības un atšķirības
2019