Kāda ir atšķirība starp dabiskajiem un veselajiem skaitļiem?

Matemātikas definīcija ir numurs, ko izmanto, lai noteiktu objektu raksturlielumus. Zinātne darbojas ar vairākiem to veidiem. Izpratne par šīs koncepcijas īpatnībām palīdzēs izvairīties no kļūdām, tuvinās jaunu zināšanu redzesloku precīzai zinātnei.

Cilvēks iemācījās skaitīt, kad viņš iemācījās runāt. Sākotnēji tas bija vienību, preču skaita noteikšana. Rakstot parādījās, viņi izgudroja īpašas ikonas - numurus. Šajā rakstā mēs apspriedīsim dabiskos un veselos skaitļus kā vienkāršākos.

Dabas skaitļi

Civilizācijas sākumā primitīvie cilvēki tika ārstēti ar jēdzieniem “viens” un “daudz” . Senie mednieki nespēja rēķināties. Preču attiecību gadījumā ir nepieciešams sarežģīt likumprojektu.

Tirdzniecības laikā bija jāaprēķina preču daudzums. Tad parādījās visvienkāršākie skaitļi. Tos sauc par dabiskiem, jo ​​tie radās dabiski, skaitot. Tie apraksta objektu skaitu vai vairāku līdzīgu objektu kārtas numuru. Lai rakstītu šo vērtību rādīšanu, izmantojiet speciālās rakstzīmes, ko sauc par numuriem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Ieraksta piemērs: divi simti trīsdesmit viens - 231 .

Mazākā vērtība ir vienība (1), lielākā nav. Ja mēs ņemam lielāko, mēs uzskatām, ka vērtība, jūs vienmēr varat to pievienot vēl 1, iegūt vairāk un tā tālāk līdz bezgalībai.

Kad tie ir sakārtoti secīgi augošā secībā, mēs iegūstam skaitlisku sēriju. Katrs nākamais sērijas elements tiek palielināts par 1 salīdzinājumā ar iepriekšējo. Šo elementu masīvu apzīmē ar N = {1, 2, 3, ... n, ...} . Tas neietver nulli, to izmanto tikai daudzvērtīgu vērtību aprakstīšanai.

Ja izteiksme satur tikai vienu ikonu, to sauc par nepārprotamu. Piemēram: 1, 3, 7 . Ja ierakstam ir vairāk nekā viens cipars, tad tas ir daudzvērtīgs. Piemēram, skaitļi: 15, 23, 78 - divciparu, 125, 561, 938 - trīsciparu, 2589, 1596, 3564 - četru ciparu . Matemātika izmanto decimālskaitļu sistēmu. Ierakstot katru ikonu, tas atbilst tās īpašajai vērtībai atkarībā no atrašanās vietas. Piemēram, 286:

  • Pēdējie seši ir 6 vienības.
  • Priekšpēdējā astoņa ir astoņdesmit gadu garš.
  • Pirmie divi - 2 simti.

Šajā ierakstā divi simti astoņi desmiti un seši vienības.

Tie rada matemātiskas operācijas: pievienošanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu, kā arī eksponenciāciju un sakņu ekstrakciju. Bet tikai ar reizināšanu un pievienošanu tiek iegūti dabiski skaitļi. Ja veicat citas darbības, mēs iegūstam pilnu vai daļēju vērtību.

Integers

Šai koncepcijai ir plašāka definīcija. Tas ietver iepriekš aprakstītos elementus, kā arī pretējo nozīmi un 0. Tā rezultātā mums ir bezgalīgs skaits dabisko (1, 2, 3, 4, ...) un tāds pats skaits pretējo vērtību.

To kombinācija ar nulli tiek saukta par veselumu, tās ir pozitīvas un negatīvas. Pirmais ietver plus zīmi (parasti nav rakstīts). Šādu ierakstu piemēri: 8, 15, 127, 3259 .

Negatīvajiem veselajiem skaitļiem ir mīnus zīme (vienmēr rakstīts): −9, −21, −832, −4785 . Tie parādījās ar preču attiecību attīstību. Tāpēc bija ērti aprēķināt parādus. Piemēram, komersantam tika izmaksāta viena žāvētu lapsu maisa žāvētu zivju maisiņam, un trīs bija nepieciešami, tad vēl divas kažokādas būtu parādā: 1–3 = −2 .

Nulle ir atšķirīga. Viņš nepieder ne vienam, ne otram. Viss, kas ir lielāks par viņu, ir pozitīvs, mazāk ir negatīvs. Šo elementu kopa ir apzīmēta ar Z = {... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} . Ar tām tiek veiktas matemātiskās pamatdarbības, tās nevar sadalīt tikai ar nulli. Šīs vērtības tiek izmantotas, lai aprakstītu objektu vai fizisko parādību kvantitatīvās izmaiņas laikā.

Jēdzienu kopīgās iezīmes

  1. Abi veic objektu kvantitatīvu raksturojumu vai dažus parametrus.
  2. Dabas vērtības ir iekļautas veselu skaitļu kopā, tas ir, jebkurš no tiem būs vesels skaitlis.
  3. Matemātiskās darbības, izņemot sakņu dalīšanu un ieguvi ar abām sugām, dod veselumu.
  4. Lielākais skaits viņiem nav - pazūd bezgalībā.

Numuru atšķirības

Kopā ar kopējām iezīmēm šiem jēdzieniem ir atšķirības pareizrakstībā, nozīmēs un funkcijās.

Dabiskie ir vienmēr lielāki par nulli, veseli skaitļi ir pozitīvi, negatīvi un 0, tāpēc ne katrs vesels skaitlis būs dabisks.

Pirmajai vienībai ir mazākā vienības vērtība, pēdējam nav, tas ir bezgalīgi mazs. Neatkarīgi no mazās vērtības, ar kuru mēs sastopamies, vienmēr var aiziet no tā un iegūt daudz mazāku un bezgalīgi daudzkārt.

Pilns daudzums ir vieglāk aprakstāms nekā dabisks. Nav nepieciešams konkrēti norādīt skaita pieaugumu vai samazinājumu. Numurs pats raksturo šo pārmaiņu, un priekšā esošais apzīmējums norāda virzienu. Šeit ir šāda apraksta piemēri. Pieņemsim, ka bibliotēkā ir vairākas grāmatas. Ja tur tiek ievesti astoņdesmit vairāk, tad būs vairāk, un 80 izsakīs šo izmaiņu sarakstā augšup. Tomēr, ja no bibliotēkas tiek ņemtas trīsdesmit grāmatas, tās kļūs mazākas, un 30 - izmainīs lejupslīdes virzienu. Viņi nesīs un neizņems publikācijas bibliotēkai, viņi runā par literatūras pieejamības nemainīgumu, tas ir, ir notikušas nulles izmaiņas.

Šis piemērs parāda grāmatu apjoma konversiju, izmantojot attiecīgi skaitļus 80, -30 un 0. Pozitīvs 80 pārraida skaitļu pieaugumu, negatīvs -30 izsaka tā samazināšanos (negatīva vērtība). Nulle norāda, ka vienību summa paliek nemainīga.

Fizisko lielumu variācijas ir labi aprakstītas kopumā. Kad temperatūra palielinās par 3 grādiem, to norāda vērtība 3. Temperatūras samazinājums par 10 grādiem tiek ierakstīts kā skaitlis ar mīnus: −10. Un temperatūras noturību nosaka ar nulli.

Ne katrs no mums ir matemātiķis, bet izpratne par šīs zinātnes pamatiem būs pozitīva ikvienam. Pamatskolas matemātiskās zināšanas ne tikai palīdz grūtā situācijā.

Ieteicams

Mexidol vai Cerepro - salīdzinājums un kas ir labāks
2019
Kāda ir fitnesa nodarbību atšķirība no sporta zāles?
2019
Kāda ir atšķirība starp regulāro un ikgadējo atvaļinājumu?
2019